Nous avons vu avec la présentation des réglettes de Cuisenaire, les caractéristiques de cet outil incroyable. Et ce qui en fait un outil très puissant pour l'apprentissage des nombres et du calcul à l'école élémentaire. Les relations entre les nombres, les quatre opérations de base, les fractions, les décimaux... Voyons à présent la démarche la plus adéquate pour en tirer le meilleur parti.

Étapes successives précédent le calcul

   Les réglettes s'utilisent en deux phases successives.

   La phase qualitative en premier permet de découvrir les réglettes et d’intégrer leurs caractéristiques. Nous avons déjà abordé cette question ici. Dans cette phase, les réglettes ne portent pas de « nom numérique », elles sont désignées par leurs couleurs et symbolisées par l’initiale de leur couleur. Cette phase est la base de l’apprentissage car l’enfant intègre sans s’en rendre compte les relations entre nombres qui préparent en douceur les quatre opérations. Il n'y a pas encore de calcul à proprement parler.

   Cette phase est en grande partie orale. Pourquoi ? Parce que l'oral doit précéder l'écrit dans l'apprentissage. Parce que l'oral permet de comprendre une notion. Savoir l'écrire est une deuxième étape qui comporte aussi ses difficultés propres. D'ailleurs, l'écrit est apparu plusieurs millénaires après les premiers échanges commerciaux et les premiers calculs. En dissociant les deux difficultés, les enfants se concentrent sur un seul apprentissage à la fois.
Par exemple, lorsqu'ils découvrent qu'en ajoutant un à un ils obtiennent deux, ils n'ont pas besoin - en plus et en même temps - de découvrir que « un » se traduit « 1 » à l'écrit, que « deux » se code par le chiffre « 2 », que « ajouter » se traduit par un signe « + » et qu'il existe un signe pour dire que deux choses sont tout à fait identiques, on dit égales, on écrit « = »...

   Pour autant, l'écrit n'est pas complètement absent de cette phase. L’écrit peut même intervenir très tôt. Directement ou par des accessoires, en fonction de l’aisance de chaque enfant avec la langue et avec l'écriture.

   Cette phase peut débuter avec des jeunes enfants, en fin de maternelle, dans l'idéal grande section. Les exercices sont simples, ludiques et l’attrait des réglettes fait le reste. Si les réglettes sont utilisées la première fois avec des enfants plus âgés, il faut veiller à ce qu’une période suffisante soit consacrée à cette manipulation. Lorsque les enfants ont suffisamment manipulés les réglettes, le calcul vient tout seul.

Puis, les nombres et le calcul...

Somme des six premiers nombres.

   Ensuite, la phase quantitative dans laquelle le nombres apparaissent ainsi que les opérations. Dans cette phase, on attribue à chaque réglette une valeur numérique, par rapport aux autres.

Cette dernière est trouvée en référence à une autre réglette. Par conséquent, selon la réglette de référence, le système numérique est différent. Usuellement, la plus petite, la blanche, est désignée comme l'unité. Alors c'est le système décimal qui est étudié. Si une autre est choisie, alors c'est un autre système que l'on introduit. Cela permet de ne pas attribuer un seul nombre à chacune des réglettes. Car en fait, seules leurs relations mutuelles sont absolument vraies, quelque soit leur valeur numérique.

   Les enfants ayant largement manipulé les réglettes passent aux calculs et aux chiffres sans difficulté. Ils sont habitués aux symboles, cela ne les gène pas d’apprendre que le symbole « 2 », le chiffre, va maintenant « coder » la réglette rouge dans le système décimal, celui dans lequel la plus petite mesure les autres. Il peut aussi coder la réglette rose, si l'on choisit la rouge comme unité de mesure.

Durée des étapes

   Il est très important de respecter ces deux étapes pour garder tout l'intérêt des réglettes de Cuisenaire. Par contre, la durée de chaque étape doit être adaptée

1. À l'âge de l'enfant : plus il est jeune, plus la phase qualitative peut durer.
2. À sa situation par rapport à l'apprentissage des nombres : s'il est déjà passé par une autre méthode d'apprentissage, il remarquera sans aucun doute très rapidement le lien entre les réglettes et leurs valeurs numériques dans le système décimal. Néanmoins, une phase qualitative réduite est profitable.
3. À sa compréhension naturelle et à son évolution. Pas besoin de faire durer la phase qualitative s'il est fin prêt à manier les nombres.

À ne pas oublier, même pour le calcul avec les réglettes de Cuisenaire...

   Les réglettes de Cuisenaire sont un outil pédagogique tout à fait extraordinaire. Elles permettent de manipuler, observer/découvrir, essayer, se corriger. Ces quatre étapes sont très puissantes pour avancer dans un apprentissage. Et pourtant, est-ce suffisant ?

   Manipuler oui, pour avancer. Et pour avancer, il faut aussi à un moment mémoriser et appliquer à d’autres situations. La manipulation est une voie royale pour comprendre et retenir. Pour autant, tout apprentissage suppose un effort, un travail. Et quel que soit le support pédagogique, c’est incontournable. Et de même, on n'apprend pas à écrire un poème sans prendre soi-même un crayon, de même, on n'apprend pas le calcul sans calculer soi-même.

   La richesse des réglettes sera pleinement utilisée si et seulement si les exercices sont répétés. Bien sûr, il ne s'agit pas d'une répétition à l'identique, mécanique qui conduit les enfants, malheureusement, à devenir des « auto-maths » comme dit Stella Baruk. Il s'agit surtout de ne pas se contenter de la découverte. Vérifier cette découverte dans d'autres situations, avec d'autres réglettes. Devenir familier à une situation, c'est s'être imprégné par des manipulations diverses et nombreuses de la particularité de cette situation.

C'est ce que je détaille dans cet article.