Il est évident, pour qui a observé des enfants jeunes, que la manipulation libre d'un objet constitue la première rencontre, et souvent la découverte plus approfondie, du processus d'appropriation de cet objet. En effet, l'enfant va longuement prendre l'objet dans ces mains et le tourner dans tous les sens. Cela passe par la découverte de ses propriétés, par tous les moyens dont il dispose ; le laisser tomber, taper dessus, le mordre, taper avec sur autre chose, le poser à côté d'autres qu'il connaît déjà… À notre époque, on appelle cela « faire du bruit ». C'est pourtant cela que l'on devrait appeler « un jeu ». Car, pour l'enfant, cette découverte est très sérieuse, très intellectuelle. Et la concentration que l'enfant y met est un signe de son intérêt et de l'intense travail en cours. Ce n'est pas pour passer le temps, ni pour se distraire. Ce n'est pas du tout un « loisir » au sens que donnent les adultes à ce mot. D'ailleurs, cette capacité a été mise à profit par les grands pédagogues, comme Maria Montessori.
Nous allons nous servir de cette capacité à jouer pour aller à la découverte des réglettes. Et surtout, à travers elles, à la découverte des mathématiques.
La découverte pour tous
La manipulation n'est pourtant pas l'apanage des jeunes enfants. Beaucoup d'adolescents et d'adultes apprécient de pouvoir manipuler et saisissent mieux le fonctionnement d'un objet après l'avoir fait tourner « dans tous les sens ».
Ainsi, nous pouvons dire que la découverte du monde se fait, pour un enfant, par le jeu. Mais pas n'importe quel jeu. En effet, le jeu est une des activités les plus importante -en temps et en énergie consommée - pour le développement de l'être humain. Tant que le jeu est une activité créatrice, représente un défi stimulant pour l'enfant ou l'adulte, alors ce jeu est une activité constructrice de ses capacités motrices et intellectuelles. Le jeu, dans ce cadre, maintient l'intérêt éveillé. Alors pourquoi ne pas utiliser cette disposition naturelle pour la découverte des mathématiques ?
La durée de cette première étape dépendra, bien sûr, de l'âge de l'enfant qui s'y livre. Pour des enfants en fin de maternelle ou début du primaire, ce temps sera plus long. Mais ne voyez pas ces moments comme perdus, au contraire ! À cet âge, plusieurs jours à manipuler ne pose aucun problème. D'ailleurs, tout au long du travail avec les réglettes de Cuisenaire, des moments de jeux seront proposés. Du jeux au sens décrit plus haut. Parce que les mathématiques deviendront plaisantes pour tous, puis passionnantes pour certains, si le jeu et les défis continuent de motiver les enfants. Même des enfants plus âgés peuvent y trouver des défis à leur hauteur.
Ces jeux constituent la première étape. À ce stade, nous parlons du ressenti. Votre enfant découvre et explore. C’est tout. Nous ne faisons pas appel à sa raison dans ce qui suit. Il n’y a donc pas de vrai ou de faux, de juste ou d’incorrect. C’est son imagination et son intuition qui le guident.
La découverte des réglettes : des jeux pour créer le plaisir
Ce n'est plus un secret pour personne, et surtout pas pour ceux qui souhaitent instruire les enfants : là où il y a du plaisir, l'apprentissage est facilité. C'est évident, même pour les adultes. Donc, il faut présenter la découverte des réglettes de manière à ce que l'enfant prenne du plaisir à les manipuler. Parce que le plaisir donne naissance à la motivation.
Et que, par conséquent, votre enfant montrera plus de motivation à utiliser un matériel et à réfléchir à une question si ce matériel et cette question sont liés, dans son esprit, à du plaisir. Enfin, ces jeux deviendront mathématiques plus tard, sans efforts, nous l'avons vu dans cet article.
Libre et sans contrainte
Par conséquent et avant tout, il s'agit de manipulation sans aucune directive ni contrainte. À ce stade, ce qui importe surtout c'est l'imagination que votre enfant va déployer. Les constructions qu'il va inventer, et par conséquent la manipulation qu'il fera des réglettes. Une découverte qui laisse une impression de plaisir passe par l'exploration et le tâtonnement : permettons lui d'engranger les expériences positives.
Mais aussi de sentir ce qui ne peut pas être. S'il veut construire un pont, il faudra bien que les deux piliers aient la même hauteur… Ce n'est pas possible avec n'importe quelle combinaison de réglettes Cuisenaire.
Cette étape est donc celle où l'adulte regarde avec bienveillance ce que l'enfant construit. Sans intervenir et sans jugement sur ses créations.
Quelles sorte de jeux ?
Voici les idées de découverte des réglettes que je vous propose dans cette toute première étape à réaliser avec votre enfant. Bien entendu, ce ne sont que des suggestions, et sa découverte dépend fortement de son âge.
Comment commencer ?
Pour cette partie, c'est facile ! Il est même fort probable que votre enfant ne vous ai pas attendu. Le temps pour vous de lire cet article, il a déjà pris les réglettes en main...
Mais si ce n'était pas le cas (j'en doute...), lisez dans la suite quelques idées.
Tout ce qui est dans la nature :
De la même manière qu'un dessin, proposez à votre enfant de représenter :
- une route avec ou sans voiture ou camion,
- un chemin de fer,
- une maison petite, grande, colorée ou pas.
- un ou plusieurs magasins.
Fabriquer une maison en réglettes.
Laissez l'imagination déambuler seule. Puis, imposez quelques orientations comme « peux-tu me construire une maison toute bleue ? » ou bien, « je crois que ce personnage a un chapeau jaune, rouge et blanc... ».
Vous pouvez adapter vos demandes en fonction des intérêts de l'enfant. Si c'est plutôt la nature, le sport, les peintures... Il n'y a pas de limite à l'imagination.
Des histoires
Demander à l'enfant de trouver des histoires à partir de ses réalisations. Par exemple, en rajoutant un petit personnage, raconter comment celui-ci sort de chez lui, prend sa voiture, se rend à la ville…
Encore une fois, laisser l'imagination se balader, puis la stimuler par de petits défis comme « le ciel est bien noir sur la ville » ou « toutes les maisons sont roses ! ».
Insérer les réglettes dans l'univers de l'enfant.
Complétez le paysage
Et puis, n'hésitez pas à rajouter des accessoires si cela aide pour construire une histoire. Ce n'est pas un problème, tant que les réglettes ne sont pas « noyées » dans un ensemble trop riche. Intégrer les réglettes dans l'univers de votre enfant est tout à fait bénéfique. Car une fois que les réglettes seront devenues des objets mathématiques, elles resteront, dans l'esprit de votre enfant comme une partie intégrante de son monde. Au même titre que ses peluches, ses livres ou tout autre jouet qu'il affectionne.
À plat ou à la verticale :
Un mur de réglettes de Cuisenaire vertes
La découverte des réglettes de Cuisenaire passe aussi par leur dimensions. Ce sont des objets massifs, avec longueur, largeur, hauteur. Les constructions sont alors nombreuses dans lesquelles une de ces caractéristiques est mises en avant. Ces caractéristiques seront très utiles par la suite, j'aborde ce sujet ici. Ainsi, elles peuvent être posées à plat sur la table ou verticalement, mises en équilibre....
Je vous propose les suivantes.
- Des tours de château, des murs, des empilements…
- Construire les lettres de son prénom,
- Construire les lettres des prénoms de ses familiers : père, mère, frère, sœur, grands-parents, amis, institutrice….
Fabriquer des lettres en réglettes.
Et toujours de même : d'abord le laisser imaginer et réaliser ce qui lui plaît, puis orienter un peu : « Peux-tu réaliser l'initiale (c'est l'occasion de lui apprendre ce mot s'il ne le connaît pas déjà) du prénom de Papa toute en blanc ? De Maman toute en vert clair ? de... en rouge ? ». Ou bien « Peux-tu réaliser une tour avec toutes les réglettes oranges ? ».
Important !
Pour une tour jaune, comment agencer les réglettes de Cuisenaire ? Si la base est trop étroite, la tour n'est pas très stable.
Tour jaune avec les réglettes de Cuisenaire verticales. En doublant l'épaisseur de la tour, ça tient mieux.
Lorsque vous donnez des orientations de ce genre, observez bien de quelle manière s'en sort votre enfant. Cela vous donnera des indices précieux plus tard sur sa démarche intellectuelle, le lien qu'il peut faire entre des idées éloignées. Par exemple, pour construire une tour orange à la verticale, choisit-il une tour haute et scabreuse ? Basse et stable ? De forme parfaitement régulière ou au contraire toute « biscornue » ?
A-t-il besoin de réaliser pour comprendre ce que vous lui demandez ? Au contraire, a-t-il saisi en vous écoutant ? A-t-il besoin de voir un exemple pour démarrer ?
Toutes ces observations vous seront très utiles par la suite et vous aideront à trouver le bon canal de réception pour votre enfant.
Conclusion
La découverte des réglettes est une étape qui se passe la plupart du temps sans difficulté, les enfants étant de vrais explorateurs naturellement. Si votre enfant trouve d'autres formes que celles proposées dans cet article, surtout laissez-le faire. À ce stade, le mot clé est plaisir ! Et ces manipulations vont l'amener tranquillement à la connaissance absolue des réglettes Cuisenaire. Et cette connaissance, avec les manipulations faites par la suite, vont le mettre sur la voie des intuitions arithmétiques.
Partons du plaisir pour revenir dans quelques temps au plaisir !
Bonjour ! Lorsque vous dites qu’en manipulant les réglettes , les enfants se représentent mieux les nombres et leur quantité, lorsqu’ils sont au début et qu’ils ne font que de la manipulation , ils savent déjà que le blanc représente 1 , ….? Ouils manipulent juste ?
Bonjour,
Lorsqu’ils manipulent les réglettes, au tout début de leur travail, la longueur de chaque réglette n’est pas encore associée explicitement à un nombre donné. Ce qui n’aurait absolument aucun sens pour eux. Or, il faut travailler sur le sens, sans lequel aucun apprentissage n’est durable. Ce sont les manipulations répétées et variées – plus ou moins guidées par l’adulte – qui vont les amener à comparer ces longueurs ; ainsi, ils finissent par constater, par exemple, que la rouge a la même longueur que deux blanches mises bout à bout. Suite à quoi, beaucoup d’enfants en concluent très spontanément, très intuitivement et sans conscientiser leur découverte, que « rouge c’est deux ». Et quand on leur demande pourquoi ils disent cela, ils ne savent pas nécessairement expliquer ou alors répondent « parce que c’est deux blanches ». Cette découverte doit être réitérée, pour comparer toutes les réglettes à la blanche. À partir de ce moment, les réglettes s’associent progressivement à des nombres : ceux qui mesurent leur longueur. Cette association concrète entre une longueur et le nombre qui permet de la mesurer est essentielle (et la plupart du temps, immédiate et spontanée) pour que le travail concret avec les réglettes devienne petit à petit un travail abstrait avec les nombres, détaché de la notion de mesure.
Amicalement,
Mireille
Bonjour
À partir de quel moment l’on peut passer à la prochaine étape.
Comment sait-on que la partie construction libre est bien acquise ? Ou peut on alterner entre la première découverte et le jeu des comparaisons des reglettes ?
Cordialement
Bonjour Mme Guidoum,
Oui, effectivement, la phase de construction libre est une prise en main, une découverte. Il n’y a pas, à proprement parler, d’acquisition à ce stade, plus une familiarité à acquérir. À ce titre, vous pouvez continuer la progression, et de temps à autre, comme un « échauffement » avant une séance, ou à un autre moment proposer de construire quelque chose. N’hésitez pas à démarrer la comparaison des réglettes, d’autant plus sereinement que vos enfants on déjà manipulé librement avant.
Amicalement,
Mireille
Merci.
Vraiment très intéressant !
Quand je vois à quel point la maîtrise des nombres n’est pas acquise pour beaucoup d’enfants, je me qu’une manipulation des réglettes pourrait être une expérience très intéressante à tester à l’école primaire !
Merci pour votre réponse, qui plus est rapide !
À votre avis, pourrions dire que les réglettes de Cuisenaire sont une sorte de concrétisation, de matérialisation des nombres ?
Bonjour,
Oui, c’est cela, car les enfants ont l’occasion avec les réglettes de prendre les nombres dans leurs mains. Lorsqu’ils prennent un objet quelconque, ils n’isolent pas l’objet du nombre. Une pomme est avant tout un fruit pour eux. Et ils peuvent avoir du mal à transposer ensuite avec une bille ou une voiture. C’est ce qui fait la force (une des forces) des réglettes. Elles agissent comme le symbole du nombre, le symbole concret et manipulable. Et c’est pour cela qu’elles sont un tremplin si efficace vers l’abstraction.
Bonjour
Je trouve votre article très intéressant car il fait résonance avec mon expérience.
Je suis professeur de soutien scolaire en mathématiques et je constate quotidiennement que beaucoup d’élève ne « sentent pas » les nombres. Ils n’ont pour beaucoup pas réussi à se les approprier. Et cela, tout niveau confondu, de la sixième à la terminale (terminale S comprise !). Sur ce dernier point je pense que cela vient du fait que si ça n’a pas été « bien fait » dès le départ, les difficultés persistent pour beaucoup tout au long de leur scolarité.
Je m’interroge sur le système traditionnel et je pense en effet que le passage aux nombres « abstraits », symbole ne représentant alors plus une quantité, est trop rapide et qu’en effet une plus longue période d’expérimentation concrète des nombres serait salvatrice.
Mais est-ce compatible avec le système éducatif actuel. Je veux dire est-ce qu’un enfant dans le système, c’est-à-dire qui apprend les mathématiques de manière traditionnelle, à l’école, pourrait en tirer bénéfice ? Est ce que des séances de manipulation libre des réglettes, en parallèle des séances de maths à l’école, pourrait être utiles ?
Laurent.
Bonjour,
Merci pour ce partage.
« …est-ce qu’un enfant dans le système, c’est-à-dire qui apprend les mathématiques de manière traditionnelle, à l’école, pourrait en tirer bénéfice ?… ». En effet, cette question revient souvent. Et pourtant, de mon expérience personnelle, la réponse est oui, bien sûr ils en tirent tous un immense bénéfice. Ce qui se comprend si l’on se souvient que les réglettes représentent la structure de base de l’arithmétique. Donc, les enfants à l’aise avec les nombres dans le système traditionnel, peuvent aisément valider ce qu’ils ont déjà compris, et peuvent alors aller beaucoup plus loin, de suite, sans attendre plusieurs années qu’on veuille bien leur faire découvrir la suite. Et ceux qui ne sont pas à l’aise, peuvent enfin VOIR et PRENDRE dans leurs MAINS les nombres et manipuler leurs relations. Ce qui est sans commune mesure, du point de vue compréhension, avec des chiffres qui s’alignent sur un cahier.