Les accompagnements ont été conçus pour permettre à tous les enfants d’entrer dans le monde des mathématiques aisément et de n’en garder que des souvenirs agréables. Il permet aussi à des enfants ayant déjà rencontré les mathématiques, de revenir aux bases sous une autre forme. Toutefois, quels sont les prérequis nécessaires ?

Pour aller directement : Primaire - Collège

Prérequis pour l'accompagnement maternelle/primaire

Cet accompagnement s’adresse à des enfants qui ont au moins l’âge scolaire, c’est-à-dire à partir de la fin de la maternelle. En moyenne, c'est l'idéal de commencer pendant la grande section, et de continuer ensuite à l’école primaire. Mais les moyennes ne sont que des repères : on peut aussi tout à fait commencer en moyenne section si l'enfant est réceptif, peut se concentrer sur une tâche... ou plus tard, si l'enfant a besoin de plus de temps.

À partir de cet âge, en tout cas en France, chaque enfant a déjà été amené à découvrir les chiffres et souvent a été entraîné à les écrire.

Prérequis supposés au début de l’accompagnement

L’accompagnement est donc basé sur deux acquis fondamentaux :

1. Votre enfant sait qu'il peut dénombrer des objets autour de lui et a déjà entendu les expressions « une voiture, trois pommes, dix feuilles... ».
2. Votre enfant sait écrire les chiffres et connaît leur correspondance orale avec pas d’objet du tout, un seul objet, deux objets, trois objets…..  Sait écrire ne suppose pas qu'il soit un virtuose de l'écriture, bien sûr. Mais simplement qu'il sait reconnaître et tracer les chiffres.

Je ne fournis pas de support pour ces deux apprentissages, qui sont en général bien en place ou en cours lorsque l’enfant aborde les notions mathématiques qui font l’objet de l’accompagnement. Je laisse chaque parent trouver ce qu’il faut sur internet ou dans les bonnes librairies.

Ceci dit

Le premier module de cet accompagnement permet de découvrir les réglettes sans passer par le système d'écriture des chiffres. Ce n'est donc pas indispensable au début du moins. Mais ces conditions seront incontournables lorsqu'il s'agira d'écrire les nombres après le passage par les dizaines.

Prérequis pour l'accompagnement collège, module sur les fractions

Cet accompagnement est conçu pour aider les collégiens et collégiennes dans leur découverte, approfondissement ou révisions des fractions. Il est évident que les fractions sont liées à d’autres notions de mathématique, comme les quatre opérations de base en arithmétique. Mais comme les articles proposés ne portent que sur l'étude des fractions, les autres notions ne sont pas abordées. Alors, voici un court résumé des opérations et propriétés importantes utilisées nécessairement lorsqu'on étudie les fractions. Et, si un point n'est pas clair, laissez-moi un message !

Pour les quatre opérations de base

*/ L’addition sert à connaître ce qui résulte lorsqu’on ajoute une ou plusieurs quantités. Elle s’écrit avec le signe + entre les termes d’un côté de l'égalité, la somme résultante de l’autre côté de l'égalité. Elle a deux propriétés : associativité et commutativité. Additionner zéro est neutre : on retrouve le nombre initial. On ne peut additionner que des grandeurs de même unités.

*/ La soustraction sert à connaître ce qui reste lorsqu’on retire une ou plusieurs quantités à une autre. Elle est donc l’inverse de l’addition. La soustraction s’écrit avec le signe - entre les termes d’un côté de l'égalité, la différence résultante de l’autre côté de l'égalité. Cette opération n’a pas les propriétés de l’addition. Soustraire zéro d’un nombre est neutre : on retrouve le nombre initial. Soustraire un nombre de zéro n’est pas neutre. On ne peut soustraire que des grandeurs de même unités.

Et les deux autres

*/ La multiplication sert à connaître ce que l’on obtient en ajoutant plusieurs fois la même quantité. Elle s’écrit avec le signe $\times$ entre les facteurs d’un côté de l'égalité, le produit résultant de l’autre côté de l'égalité ; Elle aussi les deux propriétés d’associativité et de commutativité. Multiplier par un est neutre. Multiplier par zéro donne toujours zéro.

*/ La division sert à connaître ce que l'on obtient en soustrayant plusieurs fois un nombre. Ou dit autrement, elle sert à connaître le nombre de fois qu’un nombre en contient un autre. Elle est donc l’inverse de la multiplication. La division s’écrit avec le signe $\div$ entre le dividende et le diviseur, le quotient résultant de l’autre côté de l'égalité avec le reste s’il y en a un. Mais peut aussi s’écrire verticalement avec un trait de fraction entre le dividende en haut et le diviseur en bas. Dans le cas où le dividende et le diviseur sont des entiers, elle prend le nom de fraction. Elle n’a pas les propriétés de la multiplication. Diviser par un est neutre. On ne divise jamais par zéro, ce n’est pas possible.

Les propriétés des quatre opérations de base

Les propriétés d’associativité et de commutativité de l’addition et de la multiplication sont TOUJOURS vraies, quel que soient les nombres utilisés avec ces opérations : les nombres entiers, les nombres décimaux, les fractions, les nombres relatifs…

Les priorités de calcul

*/ L'égalité est définie par la correspondance exacte entre deux grandeurs. Elle s'écrit avec le signe = ce qui veut dire que ce qui est à gauche a la même valeur que ce qui est à droite du signe.

*/ Les parenthèses servent à préciser ce qui doit être calculé en priorité dans une succession de calcul.

*/ La multiplication et la division sont toujours prioritaires sur l’addition et la soustraction, même s'il n'y a pas de parenthèse. Si les quatre opérations apparaissent dans un calcul, d’abord les multiplications et les divisions, ensuite les additions et les soustractions.

Remarque

Si les notions données dans cet article ne sont pas claires pour vous, laissez-moi un commentaire, je créerais des exercices sur mesure pour vous les montrer très simplement.