Présentation des réglettes de Cuisenaire

Les réglettes de Cuisenaire forment un ensemble de dix « bâtonnets » utilisées pour l'apprentissage du calcul mathématique en primaire. En particulier pour développer la connaissance des nombres et des quatre opérations de base. Et bien plus encore pour des notions vues aujourd'hui au collège. Mais avant de détailler leurs atouts pour le calcul mathématique, quelques mots sur leur histoire.

Réglettes de cuisenaire pour les mathématiques en primaire

Réglettes de Cuisenaire pour l'apprentissage des mathématiques.

  Les premières réglettes sont apparues en 1954, pour le calcul mathématique à l'école primaire. Elles étaient en bois, et le sont restées pendant des décennies. Georges Cuisenaire (lire sa biographie), qui fut enseignant toute sa vie, a été confronté aux difficultés d'apprentissage des nombres et du calcul mathématique par les jeunes enfants. Rappelons qu'il a commencé sa carrière en 1920. À cette époque il s'agit d'instruction publique (et pas d'éducation nationale comme aujourd'hui) et les enfants savent additionner, soustraire, multiplier et diviser les nombres à trois chiffres, les nombres décimaux et les fractions à la fin de l'école élémentaire.
L'aboutissement de sa recherche pédagogique pendant trente ans est un outil tout à fait génial pour aborder le calcul mathématique à l'école élémentaire (avant 1970) et jusqu'au collège (aujourd'hui).

Les réglettes de Cuisenaire : une invention géniale

Pourquoi sont-elles si efficaces ? Leur structure même le permet. Voyons cela.

   Les réglettes de Cuisenaire ont une largeur : toutes les sections sont identiques, 1 cm x 1 cm. Ce qui permet « d’oublier » ce paramètre car identique et donc comparable pour toutes les réglettes.

   Les réglettes de Cuisenaire ont une longueur : voici l’attribut le plus important, car c’est lui qui permet de manipuler les nombres. En fait ces longueurs symbolisent les nombres, elles les concrétisent. Le nombre devient matériel car on peut le prendre dans la main. Cette particularité est primordiale pour tous, et spécialement pour les enfants dont le cerveau fonctionne encore de façon étroitement liée aux mains.

   Les réglettes de Cuisenaire ont une couleur : Georges Cuisenaire a souhaité ajouter une dimension visuelle pour distinguer et associer les réglettes, donc les nombres en un clin d’œil. En effet, après tâtonnement, il s’est fixé sur des familles de couleurs : rouge-rose-marron, bleu-vert, jaune-orange, noir et blanc.

   Ces familles ont un sens car ces nombres correspondants ont une relation de multiples/diviseurs. Ainsi les doubles de 2 et de 4 sont dans la famille rouge-rose-marron. Double et triple de 3 constituent la famille bleu-vert. 5 et son double forment la famille jaune-orange. Et enfin, les deux « spéciaux » des premiers nombres, 7 et 1 qui forment le couple noir et blanc. On a donc visuellement, au premier regard, une relation très claire entre les premiers nombres. Je détaille cela dans l'accompagnement.

Nom et valeurs numériques

   Les réglettes de Cuisenaire ont deux « noms ». Au début des manipulations, les réglettes n’ont pas de valeur numérique. Elles sont nommées par leurs couleurs et à l’écrit, désignées par l’initiale de leur couleur. C'est leur premier nom. Ce qui permet d’introduire l’abstraction nécessaire à l’étude ultérieure des mathématiques. Les jeunes enfants ont une grande capacité à l’abstraction. Ça ne pose pas autant de problème pour des enfants de début de primaire de travailler avec des lettres que ça n’en pose actuellement pour les collégiens et collégiennes. Par la suite, assez rapidement, leur deuxième nom est introduit, il s'agit de leur valeur numérique.

Un nombre dans un système

   Cette valeur numérique est donnée pour chaque réglette en référence aux autres. Par conséquent, selon la réglette de référence, le système numérique est différent. On commence donc évidemment par le système décimal. Alors, la plus petite, la blanche, est désignée comme l'unité. Par rapport à celle-ci, les autres vont prendre les valeurs deux, trois, quatre.... Si une autre est choisie, alors c'est un autre système que l'on introduit. Ce qui permet de fixer les relations entre les nombres et non les nombres eux-mêmes. Car un demi, par exemple correspond toujours à la moitié de quelque chose, quelque soit le système dans le lequel on travaille.

Particularité : créer une image mentale

   Ces attributs font du matériel Cuisenaire un ensemble tout à fait particulier, qui n’a absolument rien à voir avec du matériel de comptage. Lorsque l’on compte avec des jetons, des billes ou des perles, tous les éléments sont identiques. Pour reconnaître un double, il faut compter les perles dans un ensemble et compter les perles dans l’autre ensemble.

   Alors que les réglettes fonctionnent sur un autre principe. Les différences particulières qui existent entre elles permettent au contraire de symboliser les opérations et les propriétés des nombres. De s'en faire des images mentales directement, sans passer par une autre opération ou calcul mathématique. Par exemple, la réglette rose est deux fois plus longue que la rouge. En comparant les longueurs d'une rose et deux rouges, on voit le double visuellement. On voit la moitié en même temps. Il n'y a pas d'autre étapes pour reconnaître le double et la moitié, il suffit de regarder, pas de compter et/ou additionner.
   L'image mentale résultante est immédiate et durable. Immédiate car il n'y a pas d'autres connaissances à appeler pour voir la relation qu'une notion de comparaison des longueurs. Et durable, car cette image est le résultat d'une information venue des yeux et du toucher.

   Et en suivant un cheminement précis, l'enfant ayant d'abord manipulé les réglettes sans les valeurs numériques, puis avec, arrive finalement à se détacher du matériel concret pour penser les relations mathématiques de façon abstraite. C'est pourquoi leur utilisation suit un cheminement précis.

Les atouts des réglettes de Cuisenaire pour le calcul mathématique en primaire

   L'atout principal, bien entendu est la possibilité de manipuler. Cette manipulation rend possible ce qui est le plus efficace pour l'apprentissage. Le tâtonnement et l'autocorrection.

Le tâtonnement, de la découverte à la construction

   Lorsque l'enfant est mis devant une question particulière ou des consignes claires, il commence par essayer une solution pour résoudre le problème qu'on lui soumet. Et si cette solution ne convient pas, il explore différentes possibilités. Ce faisant, il découvre un cheminement depuis la question jusqu'à la réponse. Ce chemin est extrêmement constructif pour l’enfant. D'autant plus qu'il le trouve seul ou presque. Il crée un gigantesque réseau de connaissances informelles. Car les erreurs comme les succès sont enregistrées par le cerveau.

   C'est-à-dire que l'enfant apprend tout autant ce qui est juste et ce qui ne l'est pas. Et au fur et à mesure qu'il progresse dans la difficulté et la complexité, ces erreurs, tout comme ses succès,  bien sûr, l'aident à s'orienter plus vite dans les choix possibles de réponse. C’est toute la pédagogie de l’essai-erreur qui peut prendre place avec ce matériel pour le calcul mathématique. Et aucun apprentissage de fond ne peut se passer d’un tel cheminement.

   Un atout majeur qui découle de cette possibilité est de pouvoir se corriger sois-même à tout moment. L’enfant qui répond à une question peut vérifier de suite lui-même si sa réponse est correcte. Ce qui en retour permet le tâtonnement, d'ailleurs. Et la confiance, sans laquelle, l'apprentissage du calcul mathématique n'avance pas et même, arrivé au collège, recule souvent...

L'autocorrection, construction de la confiance en soi

   Cette possibilité de se corriger permet à l’enfant de primaire, ou plus tard, trois bénéfices très importants et structurants pour ses apprentissages en général, et en particulier en mathématiques.

   Il peut aller vers son indépendance dans ses apprentissages. En effet, il devient capable de savoir par lui-même si sa réponse est juste ou non. Il attend de moins en moins la correction de quelqu'un d'autre ;

   S'il se corrige lui-même, il n'y a pas de jugement extérieur sur sa capacité à répondre, sur sa vitesse de réflexion, sur sa compréhension en général. Le regard des autres, dans le sens d'un jugement de valeur, est évité. Et l'on connaît l'influence de ce regard sur la confiance en soi que chacun peut développer (ou pas). Malheureusement, influence qui s'apparente trop souvent à un véritable poids (lourd). D'où des effets parfois dévastateurs sur l'enfant et sur le jugement qu'il acquiert de lui-même, c'est-à-dire sa propre estime. C'est pourquoi s'autocorriger permet de (re)prendre ou de garder une bonne confiance.

L'autocorrection permet la créativité

Les réglettes de cuisenaire pour les maths en primaire, somme des 6 premiers entiers

Les réglettes de Cuisenaire : somme des 6 premiers entiers

Enfin, un enfant de primaire travaillant avec les réglettes de Cuisenaire n’est pas enfermé dans des voies ou des approches pré-tracées. Puisqu’il explore en permanence, et librement. Le fait d’essayer une solution, puis une autre sans contrainte, lui donne la possibilité de comprendre la matière à sa manière. Ce qui n'exclut pas, évidemment, d'être guidé par les contraintes ou par une question précise. Mais précisément, ce guidage représente un cadre clair dans lequel un enfant pourra voir les choses différemment de celui ou celle qui le guide. Cette « créativité guidée » est très riche et très constructive.

S'il est permis de manipuler à son rythme, l'enfant profitera pleinement de cet outil extraordinaire !

La vie des réglettes de Cuisenaire

Ces réglettes ont eu un immense succès. Dès leur mise en place définitive, M. Cuisenaire a été sollicité par de très nombreux collègues et regroupements de professeurs de mathématiques. Voir le détail sur sa biographie.

Elles ont été utilisées par des centaines d'enseignants à travers le monde, étudiées à l'université. Et pour couronner leur incroyable efficacité, elles ont été, surtout, recommandées par l'Unesco pour l'apprentissage en arithmétique. Car des milliers d'enfants de primaire comprennent aisément et retiennent sans difficultés et longtemps les bases des mathématiques. Ils assimilent des notions qui ne sont, en France, présentées qu'au collège. Sans forcer.

À noter que l'abstraction découverte grâce à ce matériel facilite la poursuite des études (scientifiques ou pas)...

Pour soutenir tous les parents et permettre à tous les enfants de prendre du plaisir en maths...

Voilà pourquoi j'ai développé ce site. Pour donner une chance à tous les enfants de pouvoir exercer leur intelligence avec un outil qui nourrit les esprits. Et c'est pour aider les parents, les soutenir dans le suivi de leurs enfants, que je propose un accompagnement : inutile d'adorer les maths pour offrir à ses enfants une réelle chance de s'en sortir ! Visitez cette page, ou laissez-moi vos commentaires..

Plaisir des nombres - Commentaires sur le calcul mathématique

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