Nous avons vu dans cet article, quelles sont les caractéristiques physique des réglettes. Voyons à présent, quels sont leurs atouts pour l'apprentissage mathématique, spécifiquement pour les nombres et les calculs.

  

Ils sont multiples. Parlons en premier de la possibilité de manipuler. Cette manipulation rend possible ce qui est le plus efficace pour l'apprentissage en mathématique. Le tâtonnement expérimental, comme disait Célestin Freinet et l'autocorrection.

Le tâtonnement : de la découverte à la construction mathématique

   Lorsque l'enfant est mis devant une question particulière ou des consignes claires, il commence par essayer une solution pour résoudre le problème qu'on lui soumet. Et si cette solution ne convient pas, il explore différentes possibilités. Ce faisant, il découvre un cheminement depuis la question jusqu'à la réponse. Ce chemin est extrêmement constructif pour l’enfant. D'autant plus qu'il le trouve seul ou presque. Il crée un gigantesque réseau de connaissances informelles. Car les erreurs comme les succès sont enregistrées par le cerveau.

   C'est-à-dire que, avec les réglettes, l'enfant apprend tout autant ce qui est juste en mathématique et ce qui ne l'est pas. Et au fur et à mesure qu'il progresse dans la complexité mathématique des situations, son expérience des différentes situations l'aide à s'orienter plus vite dans les choix possibles de réponse. C’est toute la pédagogie de l’essai-erreur qui peut prendre place avec ce matériel. Et aucun apprentissage de fond ne peut se passer d’un tel cheminement. Peut-être particulièrement en mathématique où l'apprentissage doit nécessairement passer par une confrontation à des situations complexes, à des défis stimulants pour l'esprit. Ainsi, précisément, l'accumulation d'expériences vécues va permettre de se dégager petit à petit du matériel concret, en créant un ensemble, une « base de données » dans laquelle l'esprit en formation va pouvoir puiser.

L'autocorrection, construction de la confiance en soi

   Un atout majeur des réglettes est de pouvoir se corriger sois-même à tout moment. L’enfant, en répondant à une question, peut vérifier de suite lui-même si sa réponse est correcte. Ce qui en retour permet le tâtonnement. Ainsi que l'augmentation de sa « base de données ».

Par conséquent, il y a une confiance, qui se met en place sans laquelle l'apprentissage du calcul mathématique n'avance pas. Et même, arrivé au collège, recule souvent… Confiance dans ses propres capacités à répondre correctement.

   Cette possibilité de se corriger permet à l’enfant trois bénéfices très importants et structurants pour ses apprentissages en général, et en particulier en mathématique.

  Tout d'abord, les réglettes permettent d'aller vers son indépendance dans les apprentissages. En effet, il devient capable de savoir par lui-même si sa réponse est juste ou non. Il attend de moins en moins la correction de quelqu'un d'autre. Ce qui est favorisé par les réglettes, peut ensuite se développer sans matériel, au niveau de l'esprit et du raisonnement.

   Si un élève se corrige lui-même, il n'y a pas de jugement extérieur sur sa capacité à répondre, sur sa vitesse de réflexion, sur sa compréhension mathématique en général. Le regard des autres, dans le sens d'un jugement de valeur, est évité. Et l'on connaît l'influence de ce regard sur la confiance en soi que chacun peut développer (ou pas). C'est pourquoi s'autocorriger permet de (re)prendre ou de garder une bonne confiance.

L'autocorrection permet la créativité mathématique

Enfin, un enfant de primaire travaillant avec les réglettes de Cuisenaire n’est pas enfermé dans des voies ou des approches pré-tracées. Puisqu’il explore en permanence, et librement. Le fait d’essayer une solution, puis une autre sans contrainte, lui donne la possibilité de comprendre les relations mathématiques à sa manière. Ceci n'exclut pas, évidemment, d'être guidé par les contraintes données pour créer une situation d'apprentissage ou par une question précise. Mais justement, ce guidage représente un cadre clair dans lequel un enfant pourra voir les choses différemment de celui ou celle qui le guide. Cette « créativité guidée » est très riche et très constructive.

S'il est permis de manipuler à son rythme, l'enfant profitera pleinement de cet outil extraordinaire !

Comment développer l'abstraction à partir d'un matériel concret ?

Comme l'a étudié le chercheur Elida Laski, de Boston en 2015, un matériel concret de manipulation permet un réel avantage dans l'apprentissage mathématique à quatre conditions.

Être utilisé sur une longue période de temps

En effet, pour des enfants de primaire, Il est bien plus efficace de revenir plusieurs fois sur une même notion mathématique, à différents moments et de façons différents que d'y travailler assidûment une seule fois. C'est pourquoi je recommande de démarrer les manipulations, dans l'idéal en grande section de maternelle ou au début du CP. De manière à pouvoir manipuler pendant les premières années, à son rythme. À défaut ou pour des enfants plus âgés, en classe ou à la maison, des manipulations régulières sur 6 mois ou un an sont plus propices à l'apprentissage en mathématique.

N'être pas similaire à n'importe quel objet de la vie de tous les jours ni chargé de caractères distrayants

La tendance est générale, pour tous les apprentissages, y compris – malheureusement – dans les manuels scolaires, de croire que plus l'environnement proposé pour les apprentissages est proche de celui des enfants, plus ils s'y sentiront à l'aise pour apprendre. Or, c'est le contraire qui est observé : les enfants sont vite distraits et sortent de leur « état d'apprentissage ». Au contraire un matériel sobre qui ne cherche pas explicitement à se comparer à la peluche ou aux jeux habituels aide les élèves à rester dans une démarche différente de celle qu'ils ont dans leurs environnements familiers, une démarche d'apprentissage.

Permettre une progression continue du plus concret au plus abstrait

Ce point est très important et en relation avec le premier. Le matériel et les manipulations demandées doivent partir d'observations très concrètes, pour s'acheminer doucement vers de plus en plus de complexité et d'abstraction. C'est ce qui se passe avec les réglettes. L'enfant part de constructions personnelles sorties de son imagination. Il les agence ensuite de façon de plus en plus particulière pour répondre aux questions qui accompagnent. Puis les manipulations deviennent de plus en plus abstraites, les réglettes de plus en plus discrètes pour atteindre le but : une activité mentale seulement. L'écrit peut participer à cette progression.

Être accompagné clairement afin d'expliciter la relation entre la manipulation et la notion mathématique visée

Ce point est tout à fait fondamental et j'insiste beaucoup dans l'accompagnement sur la verbalisation nécessaire à l'apprentissage.

Verbaliser lors des séances permet de clarifier la question en la reposant éventuellement différemment. Mais aussi, permet d'utiliser le vocabulaire précis et donc d'en imprégner l'élève. C'est l'aider à prendre conscience de ce qu'il vient de faire en posant les mots justes sur son observation. C'est-à-dire mathématiser clairement la situation.

Mais aussi, verbaliser, pour l'élève, c'est dire ce qu'il a compris de la question ou de la situation. Aussi, c'est dire par quels chemins il choisit de passer pour répondre à la question. Et enfin, dire si ces chemins ont effectivement menés à la réponse.

Pour soutenir tous les parents et enseignants dans l'utilisation des réglettes, pour permettre à tous les enfants de les découvrir...

L'abstraction est une capacité naturelle de tous les enfants, qu'ils ont l'opportunité de développer ou pas. Bien sûr, l'abstraction développée grâce à ce matériel facilite la poursuite des études (scientifiques ou pas)...

Voilà pourquoi j'ai développé ce site. Pour donner une chance à tous les enfants de pouvoir exercer leur intelligence avec un outil qui nourrit les esprits. Et c'est pour aider les parents, les soutenir dans le suivi de leurs enfants, que je propose un accompagnement : inutile d'adorer les maths pour offrir à ses enfants une réelle chance de s'en sortir !

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