Chercher un dénominateur commun par la décomposition des nombres

Déjà dans les deux dernières leçons, vous avez appris à additionner ou soustraire des fractions qui n’ont pas le même dénominateur. Vous avez découvert la règle qui le permet et comment l’appliquer dans tous les cas. Aujourd’hui voyons le dernier cas qui peut se présenter. La règle vue précédemment s’applique naturellement aussi, puisqu’elle est générale. Mais voyons en quoi connaître la décomposition des nombres peut aider grandement en simplifiant les calculs.

Les révisions

Donner la propriété fondamentale des fractions ;
Rappelez la règle pour additionner ou soustraire des fractions avec des dénominateurs différents et la technique qui le permet dans le cas général ;
Additionner les fractions suivantes, en ne modifiant qu’une seule des deux fractions en jeu : $\frac{11}{4}$ et $\frac{27}{32}$ ; $\frac{17}{3}$ et $\frac{27}{18}$ ; $\frac{25}{72}$ et $\frac{8}{9}$ ;
Avec la règle générale soustraire les fractions suivantes : $\frac{9}{4}$ moins $\frac{11}{9}$ ; $\frac{11}{7}$ moins $\frac{10}{11}$ ; $\frac{6}{5}$ moins $\frac{5}{6}$ .