Je vous propose de clôturer la liste des enjeux de l'enseignement des mathématiques, par un dernier aspect. Après les enjeux pour la société, pour soi-même à travers la confiance, pour chacun par une formation à l'esprit critique et au partage, qu'est-ce que les mathématiques peuvent encore nous apporter ? Une chose fondamentale, précieuse, et, à notre époque, pour le moins troublée, constructrice. Il y a la stabilité. La stabilité de la pensée. Il y a la possibilité de s'appuyer sur des méthodes et une logique qui ne changent pas au cours du temps.

Ce qui est vrai en mathématique l’est pour longtemps

   En mathématique, ce qui a été établit, démontré, vérifié est solide et stable. Ça ne peut qu'être accepté, nous l'avons vu. Parce que les liens établit entre chaque étape d'une démonstration sont rigoureux et objectifs. Tous les principes trouvés il y a plus de 2000 ans, concernant certains nombres ou les relations entre figures géométriques sont toujours vrais. Deux triangles rectangles emboîtés forment un rectangle, aujourd'hui comme hier et comme demain.

   Par exemple, je vous affirme la chose suivante : quelque soit le cercle que vous tracerez, lorsque vous mesurerez sa circonférence et son rayon, vous trouverez toujours le même rapport entre les deux. La circonférence sera toujours 6,28 fois plus grande que le rayon, quelque soit le lieu sur Terre où vous tracez votre cercle.

   C'était déjà comme ça il y a des millions d'années, mais personne n'était là pour le savoir. C'était encore comme ça il y a deux mille ans, et des esprits curieux et persévérants s'en sont aperçus. Et c'est toujours vrai. Incroyable, non ?

Les mathématiques, un phare pour les sciences

Les technologies changent : les nanotubes de carbones sont connus depuis moins de trente ans...

   Les technologies évoluent, les matériaux changent, les relations entre les êtres vivants se modifient, les concepts eux-mêmes peuvent s'agrandir pour prendre en compte de nouvelles découvertes. Mais l'analyse mathématique, les méthodes permettant une démonstration rigoureuse, elles, ne changent pas.

   De plus, ce qu'étudient les mathématiques sont des objets qui ne souffrent pas du temps qui passe. Les nombres, les ensembles, leurs relations, les figures géométriques… Ne changent pas. Et ces objets forment une base solide pour les autres sciences.

   Par ailleurs, la méthode d'analyse est toujours aussi rigoureuse et c'est elle qui permet l'interprétation. La méthode scientifique issu de la conception mathématique, depuis Descartes, a intégré la recherche de la vérité par un esprit critique sans concession appuyé sur la démonstration rigoureuse, claire et logique. Et c'est cette rigueur, cette logique, cette recherche de la vérité qui est stable, rigoureuse et inébranlable.

   Citons une dernière fois Laurent Lafforgues, médaille Fields en 2002 et membre de l'académie de sciences :

«  Bien sûr, il arrive aux mathématiciens de se tromper. Mais leurs erreurs sont immanquablement élucidées dès qu'elles sont reconnues : la discipline du raisonnement mathématique interdit que deux mathématiciens puissent diverger longtemps sur ce qui est démontré comme vrai, ce qui est démontré comme faux et ce qui n'est pas démontré. »

Ça en vaut vraiment la peine !

Finalement, l'enjeu des mathématiques est immense !

• Permettre à tous nos enfants d'avoir un réel choix de leur avenir ;
• Développer un esprit critique qui aura du goût pour la vérité et demandera à être convaincu par un raisonnement rigoureux ;
• Permettre aux jeunes esprit de trouver un peu de stabilité dans la robustesse des raisonnements mathématiques sur laquelle s'appuyer ;
• Développer l'esprit de tolérance et de partage en diminuant l'influence de l'argent et du pouvoir.

Initions les jeunes esprits aux mathématiques de façon à ce qu'ils puissent s'y épanouir, ou pas, selon leur goût personnel. Et pour cela, facilitons leur entrée dans ce monde fascinant...

Merci !