Vous avez déjà observé jusqu'à présent qu’il existe une infinité de fractions. Vous savez maintenant les additionner ou les soustraire lorsqu’elles proviennent de la même division. Donc qu’elles ont le même dénominateur. Mais que faire si ce n'est pas le cas ? Si elles ont des dénominateurs différents ?
En effet, vous le savez déjà pour les nombres en général, on ne peut les additionner ou les soustraire que lorsqu’ils mesurent des grandeurs de même nature. Ainsi, il n’y a aucun problème pour additionner cinq et huit. Mais s’il s’agit de cinq bonbons et huit chaussures, ce n’est plus possible.
On ne peut additionner que cinq bonbons et huit bonbons ou cinq chaussures et huit chaussures. Exactement de la même manière, il n’y a aucune difficulté à additionner cinq quarts et huit quarts. Par contre, cinq septièmes et huit douzièmes ne peuvent pas s’additionner… Ni se soustraire d’ailleurs…Mais c’est un grave problème, car il arrive évidemment que l’on doive additionner trois demi et deux cinquièmes. Alors comment calculer quand il y a des dénominateurs différents. Il peut aussi être nécessaire de retirer quinze vingtièmes de huit demis. Encore une fois, comment procéder ?
C’est ce que nous voyons aujourd’hui. Alors, étalez les réglettes, et allons-y !
Les révisions
- Donner la définition des fractions équivalentes ;
- Donner dix fractions équivalentes à
qui s’écrivent avec des nombres plus grands ; - Pour chaque fraction suivante, donner trois fractions équivalentes écrites avec des plus petits nombres :
, 
, 
, 
; - Additionner les fractions suivantes :
et 
; 
et 
; 
et 
; - Ensuite, soustraire les fractions suivantes :
moins 
; 
moins 
; 
moins 
; - Enfin, soustraire les fractions suivantes :
retiré de 
; 
retiré de 
; 
retiré de 
.
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