Les neurologues savent aujourd'hui que, pour tout apprentissage, le cerveau fonctionne par comparaison, par relation et par classement. C'est-à-dire que tout ce qui est nouveau est traité en fonction de ce que le cerveau connaît déjà. Il compare, il relie. D'où ensuite il peut classer, hiérarchiser puis synthétiser les éléments nouveaux dans des ensembles déjà présents. Ou en créer de nouveaux réutilisables au besoin.

   Un exemple type est celui d'un plat nouveau. Immédiatement, sans nous en rendre compte, nous cherchons dans notre mémoire à quoi ressemble ce que nous voyons. Les couleurs, les formes, les textures, les odeurs... Ainsi, notre cerveau compare avec tout ce qu'il a en mémoire déjà. Et qui dépend de notre vécu et des types de plats que nous avons déjà mangés : ça ressemble à un fruit... ou plutôt à un légume... on dirait du poireau... Avec cela, il va classer les différentes informations de façon à en tirer une synthèse. À partir de celle-ci, nous ressentons et agissons : agréable ou désagréable ? Je mange ou pas ?

Des neurones un peut partout pour faciliter l'apprentissage

   Ce fonctionnement est dû au fait que l'ensemble de nos neurones est sollicité lorsque nous apprenons. Tous nos neurones sont interconnectés et interagissent. Certains, plus impliqués vont former des groupements au fur et à mesure de l'apprentissage. Une sorte de réseaux spécialisé dans une tâche bien précise. Ces groupes seront ensuite utilisés lorsque l'on se retrouve dans la même situation, ou une situation proche de celle qui les a générés. C'est pourquoi, il est beaucoup plus efficace, lors d'un apprentissage de se baser sur une situation déjà connue. Car dans ce cas, le groupe de neurone déjà formé est prêt à être utilisé.

Créer des liens avec ce que l'on a déjà rencontré - entendu, vu, analysé, verbalisé... - est essentiel dans l'apprentissage et en mathématique aussi. C'est pourquoi provoquer des associations d'idées entre concept mathématique est extrêmement important et positif.

Et l'apprentissage avec les réglettes Cuisenaire ?

   Les réglettes sont un outils merveilleux pour l'apprentissage des calculs et des nombres. Avec elles des enfants, même jeunes, peuvent manipuler des concepts enseignés, aujourd’hui à l'école, à des enfants beaucoup plus âgés. De ce fait, les enfants manipulent tôt et s'habituent donc au fil des premières années et voir et sentir dans leur mains des concepts particuliers. Qu'ils nommeront plus tard, au fur à mesure de l'apprentissage. Ce qu'ils verbaliseront sera donc ancré sur ce qu'ils connaissent déjà. Les associations d'idées se font donc naturellement.

  Par ailleurs, les enfants manipulent volontiers et longuement les réglettes, avec lesquelles en général ils s’amusent beaucoup. Ce qui participe évidemment au plaisir qu’ils prennent ensuite dans leur apprentissage des mathématiques.

   Il y a donc une bonne habitude de les avoir en main, tout au long de l'apprentissage. Pour autant, le but est bien d’enseigner les nombres et le calcul, avec la bonne attitude ; et donc d’amener les enfants à un niveau d’abstraction suffisant pour

1. qu’ils assimilent les notions élémentaires vues en primaire et
2. qu’ils puissent ensuite se servir de ces notions dans leur vie quotidienne, en premier, et dans leurs études, s’ils en suivent.

   Par conséquent, il est très important de se servir des réglettes pour les amener à cette abstraction. C’est-à-dire créer des liens entre les choses connues et celles qui ne le sont pas encore.

Comment ?

  Lorsqu’on travaille avec les réglettes, on commence part des petits nombres. Avec lesquels, grâce à l’efficacité des réglettes, l’enfant va découvrir les quatre opérations et les fractions. Il est indispensable de prendre l’habitude d’utiliser ce que l’enfant sait déjà pour avancer, comme les manipulations qu'il connaît déjà et s'en servir pour les voir autrement ou les enrichir.

   Ainsi, prenons l’exemple de l'addition avec les tableaux des plus grandes réglettes. Il ne s'agit pas nécessairement de les construire avec toutes les combinaisons possibles, mais plutôt de s'appuyer sur ce qui a déjà été vu avec les plus petites. Comme l’enfant sait que la réglette marron, par exemple vaut la jaune plus la vert clair, et qu’il connaît le tableau de la jaune, il connaîtra vite les décompositions possibles de la marron avec les compléments de jaune à marron. Il pourra ensuite découvrir un nombre très grand de combinaisons. En se basant sur la décomposition de la jaune, de la vert clair et que leur décomposition interviennent forcément pour la décomposition de la marron.

   Ainsi, dans cet exemple, lorsqu'un enfant travaille avec les nombres, il lit et sait déjà que et . Il peut donc trouver que sans nécessairement aligner les réglettes. Cet exemple apparaît comme un raisonnement construit, mais du point de vue de l'enfant, cela se déduit sans y prêter forcément attention. Simplement parce que les raisonnements (les décompositions possibles) vont naître de souvenirs multiples (les décompositions des nombres plus petits).

   C'est-à-dire utiliser ses connaissances pour en construire d'autres par-dessus ou plutôt à partir de celles-là.  De fait, c'est la seule démarche qui fonctionne efficacement, puisque notre cerveau créer spontanément ces groupes de neurones. Pour permettre à une nouvelle notion d'être reliée à une plus ancienne et ainsi de s'ancrer durablement dans l'esprit.

Les avantages

   Le premier, évident, c'est une bien plus grande efficacité dans l'apprentissage. C'est-à-dire un effort moindre pour le résultat attendu. Mais, au cours de l'accompagnement, ces autres avantages sont aussi mis en avant :

1. c'est une aide précieuse pour réviser ce qui a précédé, et donc pour renforcer la mémorisation ;
2. un enfant ne rentre pas dans une sorte de routine qui pourrait devenir mécanique, où il serait moins actif, à force de répéter les mêmes exercices à l'identique ;
3. à favoriser l'utilisation des images mentales déjà crées. Ces images naissent et se forment grâce aux neurones regroupés en un réseau spécifique.

   Ce dernier avantage est très important : il permet d'encourager votre enfant à prendre son autonomie par rapport aux réglettes. Pourquoi ? Parce qu'à un moment donné, l'enfant va sentir que l'opération mentale devient plus facile, plus rapide et lui demandera moins d'énergie que la manipulation des réglettes. Puisque l'esprit va plus vite que les mains !

   Comme dit plus haut, le but est de se dégager du matériel, pour ne plus servir, à un certain niveau de maîtrise, qu’à vérifier les créations imaginées. L’enfant devient capable d'une pensée abstraite et se reporte donc, seulement si besoin, si doute, vers le matériel qu’il connaît si bien.

Dès le départ

   C’est évidemment une précieuse habitude à prendre dès le départ : il est plus facile en effet, de passer à une pensée abstraite sur de petits nombres que sur des grands quand on ne l’a jamais fait auparavant.

   En effet, par exemple, une fois le tableau de la réglette vert clair trouvé et manipulé, lorsque l’enfant passe à la décomposition de la réglette rose, il lui est facile de se souvenir que v = r + b et donc d’en déduire que la rose, qui vaut v + b vaut également r + b + b. Si cette habitude n’a pas été prise très tôt, et que l’on pose la question pour la première fois à un enfant en train d’étudier le tableau d’une plus grande réglette, il risque de se sentir en difficulté.

Conclusion

   Ce cheminement est très précieux. Ce sont les aller-retour constant entre le matériel et un raisonnement plus abstrait qui l’aideront à acquérir une grande souplesse en mathématique. Qui l’aideront aussi à libérer une grande créativité avec les nombres.

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Pour aller plus loin...

• Introduction aux images mentales, sur wikipedia. et sur le site neuropédagogie
• Sur le sujet des associations d'idées, voir le wikilivre dédié.
• Pour suivre un cours en ligne sur le sujet : apprendre à apprendre.