La notion d'inverse - Plaisir des nombres

Vous êtes déjà vraiment bien avancé dans la manipulation des fractions. Vous savez les reconnaître et les écrire, et savez comment opérer les trois opérations de base, à savoir : l’addition et la soustraction, et comment les multiplier. Il reste bien entendu un point important, pour clôturer ces leçons : la division. En effet, comment diviser une fraction par une autre fraction ? Cette notion n’est pas plus compliquée que les précédentes, mais je vous propose de la voir en deux étapes. Aujourd'hui commençons par découvrir ce qu'est un inverse : à quoi cela correspond, comment on l'écrit et quelles sont ses propriétés. En nous aidant des réglettes, si besoin.

Les révisions

Énoncez la règle qui permet d’obtenir des fractions équivalentes ;
Dîtes comment reconnaître qu’une fraction est supérieur e, inférieure ou égale à l’unité ;
Quelle est la règle fondamentale pour additionner des fractions ?
Pouvez-vous calculer l’addition suivante : $\dfrac{12}{13}+\dfrac{2}{5}$ par la règle générale ?
Calculez les produits suivants : $7\times\dfrac{3}{8}$ et $9\times\dfrac{15}{6}$ et $11\times\dfrac{3}{10}$ ;
Quelle fraction obtenez-vous par le calcul des produits suivants : $\dfrac{5}{7}\times\dfrac{4}{3}$ et $\dfrac{11}{2}\times\dfrac{5}{6}$ et $\dfrac{7}{8}\times\dfrac{9}{10}$ ;
Trouvez les fractions irréductibles à partir des fractions suivantes : $\dfrac{98}{56}$ et $\dfrac{88}{104}$ ;
Donnez la définition d’un nombre fractionnaire ;
Convertissez les fractions suivantes en nombre fractionnaire : $\dfrac{13}{3}$ et $\dfrac{27}{5}$ ;
Convertissez les nombres fractionnaires suivants en fractions : $2\frac{14}{9}$ et $8\frac{11}{5}$ .