Grâce à la valeur numérique des réglettes, nous avons décortiqué les nombres. À travers leurs relations mutuelles et leurs propriétés. Et puis, naturellement est venu le besoin de les traduire à l'écrit en langage mathématique. Mais pour aller plus loin, il nous faut comprendre ce qui régit le nom de nombres, c'est-à-dire le système de base de numération. Car leur nom est en fait tiré ou plutôt reflète leur composition. Pour cela, nous avons abordé la possibilité d’exprimer les nombres en base trois. Mais au fait, pourquoi la base trois ? Et peut-on choisir la base que l’on veut ? Comme la base quatre ou cinq ou… ? Aussi une fois une base choisit, que devient le nombre dans les autres bases ? Que se passe-t-il si nous n’exprimons pas tous les nombres avec la même base ? Voyons tout cela dans ce qui suit.
Les révisions
- Donner les différentes compositions du nombre dix avec une phrase-type, qui fasse apparaître les compléments et ensuite les différences. Si besoin, en construisant le tableau sous la longueur orange.
- Citez les nombres pairs connus. Puis les impairs. Enfin, les nombres premiers déjà rencontrés.
- Parmi les nombres étudiés jusqu’ici, lesquels sont des multiples et de quels nombres ?
- Donner, en verbalisant, un nombre qui soit le quart d'un autre.
- Même question pour un nombre qui est le tiers d'un autre.
- À partir d'une longueur faites de quatre roses et quatre rouges, quelles surfaces différentes peut-on réaliser ? Quelle traduction à l'écrit en langage mathématique chiffrée peut-on obtenir de ces différentes surfaces ?
- Quelles expressions équivalentes pouvez-vous écrire pour exprimer le nombre dix ? Donnez-en au moins trois qui fassent apparaître un zéro.
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