Des doubles et des moitiés…

Aujourd’hui, la leçon porte sur le raisonnement avec l’exemple des doubles et des moitiés. Très utile pour la créativité mathématique et pour le calcul mental, voyons donc comment la connaissances des doubles peut bien nous servir. C’est un entraînement à se servir de ce que l’on sait pour progresser : comprendre ce que l’on découvre en le rattachant à ce l’on a déjà appris, compris et retenu. En d’autres termes, se servir des bases solides acquises pour avancer sûrement.  Cette leçon apporte différents éléments qui peuvent être vus séparément. Ne travaillez pas tous les points en une seule fois, par contre, revenez-y donc régulièrement

Les révisions

  • Faire l’escalier Cuisenaire en le prolongeant au-delà de la réglette orange, jusqu’à deux oranges, en nommant les nombres.
  • Écrire le nombre douze de huit manière différentes - ou expressions équivalentes - avec les quatre opérations (deux écritures avec l’addition, deux avec une soustraction...)
  • Pareil pour quatorze.
  • Poser les réglettes suivantes bout à bout : m, R, V, m, j et n. Trouver à quel nombre correspond cette grande longueur en utilisant les deux méthode déjà rencontrées.
    • Soit par la mesure directe de la longueur avec des réglettes oranges et un complément. Puis en lisant le nom de ce nombre.
    • Soit par la construction d’une surface qui permettent d’utiliser la multiplication. Pour s’aider, utiliser la propriété de commutativité, afin de rassembler les réglettes. Éventuellement aussi la décomposition des nombres (se remémorer tous les exercices sur les tableaux) pour voir apparaître un maximum de orange, et un éventuel complément.
  • Une fois le nombre correspondant à cette grande longueur trouvé, dire combien de rose il contient. Puis de jaune. Enfin, de vert foncé. Précisez à chaque fois s’il faut ajouter un complément éventuel.
  • Pour représenter le nombre égal à six multiplié par six, quel produit simplifié écrire  ? Et comment se nomme et s’écrit ce nombre en base dix ?
  • Même question pour le nombre quatre multiplié par huit.
  • Quelle définition donnez-vous pour un nombre premier ? Quels sont les nombres premiers déjà rencontrés ?
  • Parmi les nombres que vous connaissez, lesquels sont multiples de quatre ?
  • Écrivez trois expressions quelconques, sans nécessairement de relations entre elles, faisant apparaître un zéro.

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